Barisan Geometri: Menghitung Nilai Suku

Halo semuanya! Mari kita bahas soal barisan geometri PK UTBK. Diketahui barisan geometri dengan suku-suku positif, di mana U satu ditambah U dua ditambah U tiga sama dengan sembilan dikali, dalam kurung, satu per U satu ditambah satu per U dua ditambah satu per U tiga. Kita diminta menentukan nilai dari U dua dikurang dua.

Sebelum mengerjakan, ingat sifat barisan geometri: U satu dikali U tiga sama dengan U dua kuadrat. Dengan begitu, hasil kali tiga suku pertama, yaitu U satu dikali U dua dikali U tiga, akan sama dengan U dua pangkat tiga.

Langkah pertama, kita sederhanakan ruas kanan. Bentuk sembilan dikali satu per U satu tambah satu per U dua tambah satu per U tiga kita samakan penyebutnya menjadi sembilan dikali, pembilangnya U dua kali U tiga ditambah U satu kali U tiga ditambah U satu kali U dua, dibagi penyebut U satu kali U dua kali U tiga.

Langkah kedua, gunakan sifat geometri. Ganti U satu kali U tiga pada pembilang dengan U dua kuadrat dan penyebutnya dengan U dua pangkat tiga. Setelah difaktorkan, pembilangnya menjadi U dua dikali, dalam kurung, U tiga ditambah U dua ditambah U satu.

Langkah ketiga, kita cari nilai U dua. Karena suku-sukunya sama, kita peroleh satu sama dengan sembilan per U dua kuadrat, sehingga U dua kuadrat sama dengan sembilan. Karena barisannya positif, maka nilai U dua adalah tiga.

Kesimpulan akhirnya, kita hitung U dua dikurang dua, yaitu tiga dikurang dua sama dengan satu. Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Mudah sekali, bukan? Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!