Menyederhanakan Bentuk Akar Bertingkat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nomor tujuh puluh empat tentang penyederhanaan bentuk akar bersarang yang terlihat cukup kompleks ini.

Sebelum mulai, ingat konsep eksponen pecahan: akar pangkat n dari x adalah x pangkat satu per n, dan perkalian x pangkat a dengan x pangkat b adalah x pangkat a tambah b.

Kita selesaikan dari dalam ke luar. Langkah pertama, ubah akar paling dalam yaitu akar x menjadi bentuk pangkat, yaitu x pangkat setengah.

Langkah kedua, kalikan variabel x di depannya dengan x pangkat setengah. Hasilnya adalah x pangkat satu tambah setengah, atau x pangkat tiga per dua.

Langkah ketiga, hitung akar pangkat tiga dari x pangkat tiga per dua. Hasilnya kembali menjadi x pangkat setengah. Wah, ternyata ada pola yang berulang di sini!

Karena polanya berulang, hasil penyederhanaan pada setiap lapisan akar pangkat tiga berikutnya akan selalu tetap menjadi x pangkat setengah.

Jadi, hasil akhirnya adalah x pangkat setengah atau akar x. Jawaban yang tepat adalah pilihan A. Mudah sekali, bukan?