Identitas Aljabar: Menghitung x³ + 1/x³

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Identitas Aljabar Pangkat Tiga. Rumus dasarnya adalah a tambah b pangkat tiga sama dengan a pangkat tiga tambah tiga a kuadrat b tambah tiga a b kuadrat tambah b pangkat tiga. Kita akan memodifikasi rumus ini untuk mencari nilai x pangkat tiga tambah satu per x pangkat tiga.

Pertama, gunakan bentuk a tambah b pangkat tiga sama dengan a pangkat tiga tambah b pangkat tiga tambah tiga a b dikali a tambah b. Misalkan a sama dengan x dan b sama dengan satu per x, maka persamaannya menjadi x tambah satu per x pangkat tiga sama dengan x pangkat tiga tambah satu per x pangkat tiga tambah tiga kali x kali satu per x kali x tambah satu per x.

Karena x dikali satu per x sama dengan satu, rumusnya menjadi x tambah satu per x pangkat tiga sama dengan x pangkat tiga tambah satu per x pangkat tiga tambah tiga kali x tambah satu per x. Nah, jika diketahui nilai x tambah satu per x sama dengan empat, maka empat pangkat tiga sama dengan x pangkat tiga tambah satu per x pangkat tiga tambah tiga dikali empat.

Hasilnya adalah enam puluh empat sama dengan x pangkat tiga tambah satu per x pangkat tiga tambah dua belas. Jadi, x pangkat tiga tambah satu per x pangkat tiga sama dengan enam puluh empat dikurang dua belas, yaitu lima puluh dua. Ingat juga rumus cepatnya yaitu k pangkat tiga dikurang tiga k.

Gunakan identitas ini untuk mempercepat pengerjaan soal aljabar kalian. Selamat belajar dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!