Refleksi, Dilatasi, Translasi: Contoh Soal UTBK

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah materi Transformasi Geometri untuk persiapan UTBK, yang mencakup konsep Translasi, Refleksi, dan juga Dilatasi. Yuk, kita mulai pembahasannya!

Pertama adalah Translasi atau pergeseran. Rumusnya, titik P x koma y jika digeser oleh T a koma b menjadi P aksen x tambah a koma y tambah b. Sebagai contoh, titik P satu koma satu digeser oleh vektor T dua koma satu. Di sini, titik bergeser sejauh a satuan ke kanan atau kiri, dan b satuan ke atas atau bawah, sehingga menghasilkan bayangan P aksen tiga koma dua.

Kedua, Refleksi atau pencerminan. Perhatikan aturan mainnya: terhadap sumbu x, titik x koma y menjadi x koma minus y. Terhadap sumbu y menjadi minus x koma y. Jika dicerminkan terhadap garis y sama dengan x, posisinya tertukar menjadi y koma x. Dan terhadap garis y sama dengan minus x, menjadi minus y koma minus x. Lihatlah bagaimana objek berpindah posisi melewati garis cermin y sama dengan x ini.

Ketiga, Dilatasi atau perkalian ukuran. Faktor skala k menentukan ukurannya: jika k lebih dari satu maka diperbesar, jika k di antara nol dan satu maka diperkecil, dan jika k kurang dari nol maka bayangannya terbalik. Perubahan ini dihitung dari pusat O nol koma nol, di mana bangun persegi kecil tadi bertransformasi menjadi lebih besar.

Mari kita coba contoh soal UTBK. Titik A dua koma minus satu ditranslasi T tiga koma dua, lalu direfleksi terhadap sumbu x. Berapa koordinat bayangan akhirnya? Langkah satu, lakukan translasi: dua tambah tiga dan minus satu tambah dua menghasilkan titik lima koma satu. Langkah dua, refleksi terhadap sumbu x: titik lima koma satu berubah menjadi lima koma minus satu.

Selamat belajar! Terus kuasai konsep dasarnya agar kamu bisa menaklukkan setiap soal matematika di UTBK nanti.

Melalui animasi pergerakan titik dan bangun tadi, kita bisa memahami transformasi geometri dengan lebih mudah. Sampai jumpa di materi selanjutnya!