Soal Cerita: Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bedah soal nomor delapan tentang persamaan kuadrat. Di sini, Fadlan dan Ilman melakukan kesalahan saat membaca koefisien, dan kita diminta mencari akar-akar yang sebenarnya.

Gunakan konsep jumlah dan hasil kali akar. Dari bentuk umum a x kuadrat tambah b x tambah c sama dengan nol, kita punya rumus jumlah akar yaitu x satu tambah x dua sama dengan minus b per a, dan hasil kali akar yaitu x satu dikali x dua sama dengan c per a.

Analisis kesalahan Fadlan: akarnya adalah enam dan dua. Karena dia salah membaca c, maka nilai a dan b benar. Artinya, rumus jumlah akar tetap valid, yaitu enam tambah dua sama dengan delapan. Jadi, jumlah akarnya adalah delapan.

Analisis kesalahan Ilman: akarnya minus tujuh dan minus satu. Karena dia salah membaca b, maka nilai a dan c benar. Maka, rumus hasil kali akar yang valid adalah minus tujuh dikali minus satu, yang hasilnya adalah tujuh.

Sekarang kita susun persamaan yang sebenarnya. Masukkan data jumlah akar sama dengan delapan dan hasil kali sama dengan tujuh ke rumus x kuadrat dikurang jumlah akar x ditambah hasil kali sama dengan nol. Didapatlah x kuadrat dikurang delapan x ditambah tujuh sama dengan nol.

Terakhir, kita cari solusi akhirnya. Persamaan x kuadrat dikurang delapan x ditambah tujuh sama dengan nol difaktorkan menjadi x kurang satu dikali x kurang tujuh sama dengan nol. Jadi, akarnya adalah satu atau tujuh. Jawaban yang tepat adalah E.

Selesai! Dengan memahami sifat akar, soal ini bisa diselesaikan dengan mudah. Sampai jumpa di video berikutnya!