Menyederhanakan Bilangan Berpangkat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika tentang penyederhanaan eksponen. Di sini kita diminta mencari bentuk paling sederhana dari x kuadrat y kuadrat z pangkat minus dua, per empat x pangkat lima dikali buka kurung minus dua y tutup kurung pangkat minus tiga.

Sebelum mulai, ingat aturan pangkat negatif ya. Jika ada pangkat negatif, kita cukup pindahkan posisinya agar pangkatnya menjadi positif. Dari atas pindah ke bawah, atau sebaliknya. Seperti rumus a pangkat minus n menjadi satu per a pangkat n, dan satu per a pangkat minus n menjadi a pangkat n.

Langkah pertama, kita urus pangkat negatifnya agar lebih mudah. Pindahkan z pangkat minus dua dari atas ke bawah menjadi z kuadrat. Lalu, pindahkan minus dua y pangkat minus tiga dari bawah ke atas menjadi minus dua y pangkat tiga. Sekarang semua pangkatnya sudah positif.

Langkah kedua, kita buka kurungnya. Pada bagian minus dua y pangkat tiga, pangkat tiga ini berlaku untuk angka minus dua dan variabel y. Minus dua dipangkatkan tiga artinya minus dua kali minus dua kali minus dua, hasilnya minus delapan. Lalu y dipangkatkan tiga menjadi y pangkat tiga. Persamaan kita sekarang menjadi x kuadrat y kuadrat dikali minus delapan y pangkat tiga, per empat x pangkat lima z kuadrat.

Langkah ketiga, gabungkan bagian pembilang atau bagian atas. Letakkan angka minus delapan di depan. Kemudian gabungkan variabel y, yaitu y kuadrat dikali y pangkat tiga menjadi y pangkat lima karena pangkatnya dijumlahkan. Jadi, bagian atas menjadi minus delapan x kuadrat y pangkat lima.

Langkah keempat, mari sederhanakan pecahannya. Untuk angkanya, minus delapan dibagi empat hasilnya adalah minus dua, kita tulis di atas. Untuk variabel x, x kuadrat di atas dibagi x pangkat lima di bawah menghasilkan x pangkat tiga di bawah, karena lima dikurang dua adalah tiga. Variabel y pangkat lima dan z kuadrat tetap di posisinya.

Maka, hasil akhirnya adalah minus dua y pangkat lima, per x pangkat tiga z kuadrat. Jika kita perhatikan pilihan ganda yang tersedia, jawaban yang tepat dan sesuai dengan hasil hitungan kita adalah opsi A.

Demikian penjelasan langkah demi langkah untuk soal ini. Matematika jadi terasa lebih mudah kalau dikerjakan perlahan, bukan? Sampai jumpa di video pembelajaran berikutnya dan tetap semangat belajar!