Persamaan Kuadrat: Rumus ABC & Diskriminan

Halo semuanya! Selamat datang di Bab tiga tentang Persamaan dan Pertidaksamaan. Ini adalah ringkasan materi UTBK Pengetahuan Kuantitatif yang mencakup persamaan kuadrat, linear, nilai mutlak, hingga metode garis bilangan.

Pertama, persamaan kuadrat dengan bentuk a x kuadrat tambah b x tambah c sama dengan nol. Kita bisa mencari akar menggunakan rumus ABC, yaitu minus b plus minus akar dari b kuadrat dikurang empat a c, per dua a. Perhatikan nilai diskriminan D sama dengan b kuadrat dikurang empat a c. Jika D lebih dari nol, akar riil berbeda. Jika D sama dengan nol, akar kembar. Dan jika D kurang dari nol, akarnya imajiner.

Selanjutnya ada Teorema Vieta, di mana jumlah akar x satu tambah x dua sama dengan minus b per a, dan hasil kali x satu kali x dua sama dengan c per a. Untuk menyusun persamaan kuadrat baru, rumusnya adalah x kuadrat dikurang jumlah akar dikali x, ditambah hasil kali akar sama dengan nol.

Kedua, kita bahas persamaan dan pertidaksamaan linear. Fokus utama di sini adalah tanda pertidaksamaan yang meliputi kurang dari, lebih dari, kurang dari atau sama dengan, serta lebih dari atau sama dengan.

Ketiga adalah nilai mutlak f x. Aturannya: jika mutlak f x kurang dari c, maka f x di antara minus c dan c. Jika lebih dari c, maka f x kurang dari minus c atau f x lebih dari c. Dan jika sama dengan c, maka f x sama dengan c atau minus c.

Keempat, metode garis bilangan. Langkahnya: cari titik kritis saat f x sama dengan nol, gambar pada garis bilangan, uji titik untuk menentukan area positif atau negatif, lalu pilih area yang sesuai dengan tanda pertidaksamaan soal.

Itulah ringkasan untuk materi bab ini. Semangat belajar untuk UTBK kalian ya!