Menyelesaikan Persamaan Integral Tentu

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas sebuah soal matematika tentang persamaan integral tentu. Mari kita perhatikan soal yang muncul di layar.

Persamaannya adalah integral nol sampai satu dari empat x tambah dua de x, ditambah integral dua sampai tiga dari a x kurang tiga de x sama dengan enam belas. Kita diminta mencari nilai a dari pilihan jawaban yang tersedia. Pertama, mari kita visualisasikan integral pertama sebagai luas area di bawah kurva linear y sama dengan empat x tambah dua.

Langkah pertama, mari kita hitung integral yang pertama. Antiturunan dari empat x tambah dua adalah dua x kuadrat tambah dua x. Setelah memasukkan batas atas satu dan batas bawah nol, kita dapatkan dua dikali satu kuadrat tambah dua dikali satu, dikurangi nol, yang hasilnya adalah empat.

Sekarang persamaan kita menjadi empat ditambah integral kedua sama dengan enam belas. Pada langkah kedua, kita hitung integral a x kurang tiga. Antiturunannya adalah a per dua x kuadrat dikurang tiga x. Masukkan batas atas tiga dan batas bawah dua, lalu sederhanakan persamaannya hingga kita mendapatkan hasil lima a per dua dikurang tiga.

Langkah ketiga, selesaikan persamaannya. Masukkan hasil tadi sehingga menjadi satu ditambah lima a per dua sama dengan enam belas. Jika kita pindahkan angka satu ke ruas kanan, maka lima a per dua sama dengan lima belas. Kalikan kedua ruas dengan dua sehingga lima a sama dengan tiga puluh, dan didapatkan nilai a sama dengan enam.

Sebagai kesimpulan, nilai a yang memenuhi adalah enam. Jadi, jawaban yang paling tepat untuk soal ini adalah pilihan B.

Itulah cara menyelesaikan soal ini secara bertahap. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di video pembahasan soal berikutnya!