Solusi Aljabar: Bilangan Bulat Tak Negatif

Halo teman-teman! Kali ini kita akan membahas materi pecahan aljabar dan bilangan bulat. Pertanyaannya adalah, berapa banyak bilangan bulat p agar ekspresi E sama dengan tiga p tambah lima belas per p kurang satu menghasilkan bilangan bulat tak negatif?

Langkah pertama adalah penyederhanaan. Kita ubah pembilangnya agar memuat faktor penyebut, menjadi tiga dikali p kurang satu, lalu ditambah delapan belas per p kurang satu. Hasil akhirnya adalah E sama dengan tiga ditambah delapan belas per p kurang satu.

Dari bentuk E sama dengan tiga ditambah delapan belas per p kurang satu, agar E bernilai bulat, maka p kurang satu harus merupakan faktor dari delapan belas. Faktor dari delapan belas adalah satu, dua, tiga, enam, sembilan, delapan belas, serta minus satu, minus dua, minus tiga, minus enam, minus sembilan, dan minus delapan belas.

Selanjutnya, kita periksa syarat tak negatif, yaitu E harus lebih dari atau sama dengan nol. Jika p kurang satu bernilai positif, syarat ini selalu benar. Namun, jika p kurang satu bernilai negatif, maka delapan belas per p kurang satu harus lebih dari atau sama dengan minus tiga. Ini berarti p kurang satu harus kurang dari atau sama dengan minus enam.

Jadi, nilai p kurang satu yang memenuhi adalah semua faktor positif yaitu satu, dua, tiga, enam, sembilan, dan delapan belas. Sedangkan untuk faktor negatif, hanya minus enam, minus sembilan, dan minus delapan belas yang memenuhi. Jika ditotal, ada sembilan nilai p yang memenuhi.

Itulah cara menyelesaikannya. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!