Pembahasan Soal Matematika 9-12

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas tuntas soal matematika persiapan ujian untuk nomor sembilan sampai dua belas. Mari kita perhatikan soal-soalnya.

Nomor sembilan tentang permutasi huruf. Ada empat konsonan dan tiga vokal, total tujuh huruf. Syaratnya, posisi pertama dan terakhir harus konsonan. Ada empat pilihan untuk slot pertama, dan tersisa tiga pilihan untuk slot terakhir. Di tengah, ada lima slot untuk sisa lima huruf bebas yang bisa disusun sebanyak lima faktorial cara. Totalnya adalah empat dikali lima faktorial dikali tiga, sama dengan tujuh ratus dua puluh cara.

Soal sepuluh mengenai persamaan kuadrat. Diketahui minus empat adalah salah satu akarnya. Kita substitusikan x sama dengan minus empat ke persamaan x kuadrat tambah b x tambah c sama dengan nol. Didapat minus empat kuadrat tambah b dikali minus empat tambah c sama dengan nol. Sederhananya, enam belas minus empat b tambah c sama dengan nol, sehingga minus empat b tambah c sama dengan minus enam belas.

Dari soal kita tahu b tambah c sama dengan minus dua puluh satu. Dengan mengeliminasi kedua persamaan tersebut, kita peroleh minus lima b sama dengan lima, sehingga b adalah minus satu. Dari sini kita dapatkan nilai c sama dengan minus dua puluh.

Sekarang persamaan kuadratnya menjadi x kuadrat minus x minus dua puluh sama dengan nol. Jika kita faktorkan menjadi x minus lima dikali x tambah empat sama dengan nol. Maka akarnya adalah x satu sama dengan lima dan x dua sama dengan minus empat. Jadi, akar lainnya yang kita cari adalah lima.

Untuk nomor sebelas, kita mengonversi volume empat ribu tujuh ratus lima puluh sentimeter kubik ke meter kubik. Pada tangga satuan, dari sentimeter ke meter itu naik dua tingkat. Karena ini satuan kubik, setiap naik satu tingkat dibagi seribu. Jadi, naik dua tingkat berarti dibagi satu juta. Hasilnya adalah nol koma nol nol empat tujuh lima meter kubik.

Soal dua belas membahas deret aritmatika bilangan ganjil dari tiga puluh lima sampai delapan puluh lima. Diketahui suku pertama a sama dengan tiga puluh lima, beda b sama dengan dua, dan suku terakhir u n sama dengan delapan puluh lima. Kita cari banyak suku n menggunakan rumus u n, sehingga didapat n sama dengan dua puluh enam.

Langkah terakhir, kita hitung jumlah total atau s n. S dua puluh enam sama dengan dua puluh enam per dua dikali tiga puluh lima tambah delapan puluh lima. Hasilnya adalah tiga belas dikali seratus dua puluh, yaitu seribu lima ratus enam puluh.

Itulah pembahasan lengkap untuk soal nomor sembilan hingga dua belas. Teruslah berlatih agar semakin mahir. Sampai jumpa di video berikutnya!