Gradien Garis Melalui Titik Potong Dua Parabola

Halo semuanya! Mari kita bahas soal mengenai titik potong dua kurva kuadrat dan cara mencari gradien garis yang melaluinya.

Lihat visualisasi ini. Kita punya dua kurva kuadrat, yaitu g x dan h x yang berpotongan di titik P dan Q. Garis t berwarna hijau ditarik melalui kedua titik tersebut.

Langkah pertama, cari absis titik potong dengan menyamakan g x dan h x. x kuadrat tambah empat x tambah tiga sama dengan tiga x kuadrat kurang dua x kurang lima. Persamaan menjadi minus dua x kuadrat tambah enam x tambah delapan sama dengan nol. Bagi kedua ruas dengan minus dua, didapat x kuadrat kurang tiga x kurang empat sama dengan nol. Faktorkan menjadi x kurang empat dikali x tambah satu sama dengan nol, sehingga x sama dengan empat atau x sama dengan minus satu.

Langkah kedua, cari nilai y dengan substitusi x ke g x. Jika x satu sama dengan empat, maka y satu adalah empat kuadrat tambah empat dikali empat tambah tiga, hasilnya tiga puluh lima. Titik P adalah empat koma tiga puluh lima. Jika x dua sama dengan minus satu, maka y dua adalah minus satu kuadrat tambah empat dikali minus satu tambah tiga, hasilnya nol. Titik Q adalah minus satu koma nol.

Langkah ketiga, hitung gradien m menggunakan rumus y dua dikurang y satu per x dua dikurang x satu. m sama dengan nol dikurang tiga puluh lima per minus satu dikurang empat. Hasilnya adalah minus tiga puluh lima dibagi minus lima, yaitu tujuh. Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Sangat mudah, bukan? Itulah cara mencari gradien garis melalui titik potong kurva. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!