Translasi Kurva Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan mempelajari materi tentang Translasi Kurva Fungsi Kuadrat. Secara definisi, translasi adalah pergeseran setiap titik pada kurva dengan jarak dan arah tertentu.

Mari perhatikan aturan translasi kurva berikut ini. Jika kita memiliki vektor translasi T sama dengan a b, maka fungsi y sama dengan f x akan berubah menjadi y aksen dikurang b sama dengan f dari x aksen dikurang a, atau rumus akhirnya adalah y aksen sama dengan f dari x dikurang a ditambah b.

Perhatikan visualisasi pada koordinat kartesius ini. Kurva biru y sama dengan x kuadrat digeser sejauh T dua satu. Hasilnya, kurva tersebut berpindah posisi menjadi kurva merah dengan persamaan y sama dengan x dikurang dua dikuadratkan ditambah satu.

Translasi mengakibatkan perubahan sifat kurva. Pertama, titik puncak h koma k akan bergeser menjadi h ditambah a koma k ditambah b. Kedua, sumbu simetri x sama dengan h berubah menjadi x sama dengan h ditambah a. Namun poin ketiga, bentuk kurva atau nilai a tetap dan tidak akan berubah.

Mari kita lihat contoh soal berikut. Geserlah kurva y sama dengan x kuadrat dikurang empat x ditambah tiga sejauh T satu minus dua. Langkah pertamanya, kita substitusikan nilainya menjadi y sama dengan x dikurang satu dikuadratkan dikurang empat dikali x dikurang satu ditambah tiga dikurang dua. Setelah disederhanakan, kita peroleh hasil akhir y sama dengan x kuadrat dikurang enam x ditambah enam.

Ingat ya teman-teman! Translasi tidak merubah bentuk kurva sama sekali, pergeseran ini hanya memindahkan posisi kurva tersebut.

Itulah pembahasan kita mengenai translasi fungsi kuadrat. Teruslah berlatih soal agar semakin paham, dan sampai jumpa di video matematika selanjutnya!