Menyelesaikan Persamaan Eksponen

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Persamaan Eksponen berikut. Kita punya persamaan dua x min tiga pangkat x plus satu sama dengan dua x min tiga pangkat x kuadrat plus x min tiga. Soal ini mengikuti bentuk f x pangkat g x sama dengan f x pangkat h x.

Dari visual timbangan ini, kita bisa melihat g x dan h x sebagai pangkat, dengan f x sebagai basisnya. Untuk menyelesaikan persamaan jenis ini, terdapat empat kemungkinan solusi yang harus kita periksa satu per satu.

Kasus pertama, pangkatnya sama: x plus satu sama dengan x kuadrat plus x min tiga, sehingga x kuadrat sama dengan empat, maka x adalah dua atau negatif dua. Kasus kedua, basisnya sama dengan satu: dua x min tiga sama dengan satu, yang menghasilkan dua x sama dengan empat atau x sama dengan dua.

Kasus ketiga, basis sama dengan nol: dua x min tiga sama dengan nol sehingga x adalah satu koma lima. Syaratnya, pangkat harus positif. Kita uji: g satu koma lima hasilnya dua koma lima dan h satu koma lima hasilnya nol koma tujuh lima. Karena keduanya lebih dari nol, maka solusi ini valid.

Kasus keempat, basis sama dengan negatif satu: dua x min tiga sama dengan negatif satu sehingga x sama dengan satu. Syaratnya, kedua pangkat harus sama-sama ganjil atau genap. Namun, g satu hasilnya dua atau genap, sedangkan h satu hasilnya negatif satu atau ganjil. Jadi, nilai ini tidak valid.

Sebagai kesimpulan, Himpunan Penyelesaian atau nilai x yang memenuhi adalah negatif dua, satu koma lima, dan dua.

Sekian pembahasan kita kali ini. Sampai jumpa di video pembelajaran selanjutnya!