Eksponen dan Bentuk Akar: Konsep Dasar

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas materi matematika tentang eksponen dan bentuk akar berdasarkan catatan asli berikut ini.

Pertama, pengertiannya. Eksponen atau bilangan berpangkat, a pangkat n, adalah perkalian a sebanyak n kali. Sedangkan bentuk akar, a pangkat m per n, sama dengan akar pangkat n dari a pangkat m.

Berikutnya, empat sifat pertama eksponen. Satu, perkalian basis sama maka pangkat ditambah. Dua, pembagian basis sama maka pangkat dikurang. Tiga, pangkat dipangkatkan lagi maka pangkat dikali. Dan empat, perkalian dua bilangan dipangkatkan n artinya masing-masing dipangkatkan n.

Lanjut sifat kelima, pembagian dipangkatkan n sama dengan a pangkat n dibagi b pangkat n. Keenam, pangkat negatif a pangkat minus n sama dengan satu per a pangkat n. Ketujuh, setiap bilangan tidak nol dipangkatkan nol hasilnya adalah satu.

Contoh soal satu. Delapan per dua puluh tujuh pangkat minus dua per tiga. Pangkat negatif membalik pecahan menjadi dua puluh tujuh per delapan pangkat dua per tiga. Ini sama dengan akar pangkat tiga dari dua puluh tujuh per delapan lalu dikuadratkan, menjadi tiga per dua kuadrat, hasilnya sembilan per empat.

Contoh soal dua. Diketahui tiga pangkat x sama dengan empat. Untuk mencari sembilan pangkat x, kita ubah sembilan menjadi tiga kuadrat dipangkatkan x, atau sama dengan tiga pangkat x dikuadratkan. Masukkan nilainya, empat kuadrat sama dengan enam belas.

Terakhir, soal tambahan. Selesaikan dua pangkat tiga x dikali tiga pangkat x sama dengan empat. Kita ubah menjadi delapan pangkat x dikali tiga pangkat x sama dengan empat. Gabungkan menjadi dua puluh empat pangkat x sama dengan empat, sehingga x sama dengan dua puluh empat logaritma empat. Selesai!