Himpunan Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear

Halo semuanya! Mari kita bahas soal sistem pertidaksamaan linear berikut ini. Kita diminta menentukan daerah mana yang menjadi himpunan penyelesaiannya berdasarkan grafik.

Pertama, kita analisis garis batasnya. Untuk pertidaksamaan tiga x tambah dua y lebih dari atau sama dengan enam, garisnya melewati titik nol koma tiga dan dua koma nol. Karena tandanya lebih dari atau sama dengan, arsirannya mengarah ke kanan atau atas menjauhi nol.

Perhatikan garis kuning pada koordinat kartesius ini. Garis tersebut menghubungkan angka tiga di sumbu y dan angka dua di sumbu x.

Selanjutnya, pertidaksamaan lima x tambah y lebih dari atau sama dengan lima. Garis ini melalui titik nol koma lima dan satu koma nol. Tanda lebih dari atau sama dengan juga menunjukkan daerah di sebelah kanan atau atas garis.

Lihat garis merah yang lebih curam ini. Garisnya memotong sumbu y di angka lima dan sumbu x di angka satu.

Terakhir, ada syarat nol kurang dari atau sama dengan y kurang dari atau sama dengan tiga. Ini berarti daerah penyelesaian harus berada di atas sumbu x namun di bawah garis horizontal y sama dengan tiga.

Sekarang kita cari irisannya. Daerah harus berada di kanan garis kuning, di kanan garis merah, dan di bawah garis hijau. Jika kita perhatikan label romawinya, wilayah yang memenuhi semua syarat tersebut adalah daerah nomor tiga.

Jadi, jawaban yang benar adalah daerah tiga, yaitu pilihan C. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!