Skrip Video: Langkah Penyelesaian Matematika

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah soal kombinatorika menarik tentang pembentukan tim lomba. Di sini, ada sepuluh orang perempuan dari total dua puluh lima peserta yang akan mengikuti tiga jenis lomba berbeda secara berurutan.

Langkah pertama, mari kita identifikasi informasinya. Total peserta ada dua puluh lima orang, di mana sepuluh perempuan wajib ikut lomba. Aturannya, satu orang maksimal mengikuti satu lomba saja. Syarat untuk perempuan adalah: lomba Balap Karung butuh tepat satu orang, Voli Air maksimal empat orang, dan Estafet minimal dua hingga maksimal tujuh orang.

Sekarang perhatikan tips kritis ini. Karena pilihan jawaban di soal relatif kecil, artinya kita hanya perlu menghitung cara menyusun posisi sepuluh perempuan saja. Karena lomba Balap Karung sudah pasti mengambil satu perempuan, maka sisa perempuan yang harus kita distribusikan adalah sepuluh dikurang satu, yaitu sembilan orang.

Selanjutnya, kita bagi sisa sembilan perempuan tadi ke lomba Voli dan Estafet dengan tiga kemungkinan kasus. Kasus satu: satu di Karung, dua di Voli, dan tujuh di Estafet. Kasus dua: satu di Karung, tiga di Voli, dan enam di Estafet. Terakhir, Kasus tiga: satu di Karung, empat di Voli, dan lima di Estafet.

Mari kita hitung menggunakan rumus kombinasi n r sama dengan n faktorial per r faktorial dikali n dikurang r faktorial. Untuk Kasus satu hasilnya sepuluh dikali tiga puluh enam dikali satu, yaitu tiga ratus enam puluh. Kasus dua, sepuluh dikali delapan puluh empat dikali satu, yaitu delapan ratus empat puluh. Dan Kasus tiga, sepuluh dikali seratus dua puluh enam dikali satu, sama dengan seribu dua ratus enam puluh cara.

Terakhir, kita jumlahkan semua kemungkinannya. Tiga ratus enam puluh ditambah delapan ratus empat puluh ditambah seribu dua ratus enam puluh menghasilkan total dua ribu empat ratus enam puluh cara. Jadi, jawaban yang benar adalah C, dua ribu empat ratus enam puluh. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!