Persamaan Eksponen: Pecahan dan Pangkat Negatif

Halo semuanya! Mari kita bedah soal persamaan eksponen ini. Di layar tertulis soal dua pangkat setengah ditambah dua pangkat sepertiga, per dua pangkat setengah ditambah dua pangkat sepertiga, sama dengan empat pangkat x.

Jika kita perhatikan analisis awalnya, pembilang dan penyebutnya sama, sehingga hasilnya adalah satu. Maka, satu sama dengan empat pangkat x, yang berarti x haruslah nol. Namun, nilai nol tidak ada di pilihan jawaban, jadi kemungkinan besar ada salah ketik pada soal ini.

Mari kita gunakan asumsi perbaikan soal di mana pangkat pada penyebut diubah menjadi negatif. Sekarang persamaannya menjadi dua pangkat setengah ditambah dua pangkat sepertiga, per dua pangkat minus setengah ditambah dua pangkat minus sepertiga, sama dengan empat pangkat x.

Langkah pertama adalah menyederhanakan penyebut. Gunakan sifat eksponen di mana a pangkat minus n sama dengan satu per a pangkat n. Kita ubah bentuknya menjadi satu per dua pangkat setengah ditambah satu per dua pangkat sepertiga, lalu kita samakan penyebutnya.

Langkah kedua, substitusikan ke persamaan utama. Dengan aturan pembagian pecahan yaitu A dibagi B per C sama dengan A dikali C per B, kita bisa mencoret suku dua pangkat setengah ditambah dua pangkat sepertiga. Hasil penyederhanaannya adalah dua pangkat lima per enam sama dengan empat pangkat x.

Langkah ketiga, kita cari nilai x. Ubah basis empat menjadi dua pangkat dua, sehingga dua pangkat lima per enam sama dengan dua pangkat dua x. Sekarang kita samakan pangkatnya, yaitu lima per enam sama dengan dua x. Maka, x sama dengan lima per dua belas.

Sekarang kita verifikasi pilihan jawabannya. Pilihan A adalah satu per dua belas, B satu per enam, C satu per tiga, D lima per dua belas, dan E satu per dua. Jadi, jawaban yang benar adalah D. Sangat penting untuk memahami sifat eksponen dan jeli melihat kemungkinan salah ketik soal.

Itulah cara menyelesaikan soal eksponen dengan pangkat pecahan dan negatif. Jangan lupa terus berlatih agar semakin mahir menggunakan sifat-sifat matematika ini. Sampai jumpa di video penjelasan berikutnya!