Titik Potong Fungsi dan Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar mencari titik potong fungsi kuadrat dan linear. Diberikan fungsi ef eks sama dengan eks kuadrat ditambah dua eks, dan fungsi ge eks sama dengan be eks ditambah enam. Kedua fungsi ini melalui titik er, a koma tiga. Kita diminta menentukan titik potong eks satu ye satu dan eks dua ye dua dengan syarat eks satu kurang dari eks dua dan ye satu kurang dari ye dua.

Langkah pertama, mencari nilai a. Karena fungsi ef eks melalui titik er, a koma tiga, maka ef a sama dengan tiga. Substitusikan menjadi a kuadrat ditambah dua a sama dengan tiga, atau a kuadrat ditambah dua a dikurang tiga sama dengan nol. Dengan pemfaktoran a tambah tiga dikali a kurang satu sama dengan nol, kita dapatkan nilai a adalah minus tiga atau a sama dengan satu.

Mari kita lihat visualisasinya. Grafik biru ini adalah fungsi ef eks sama dengan eks kuadrat ditambah dua eks. Berdasarkan perhitungan tadi, ada dua kemungkinan posisi untuk titik er, yaitu di koordinat minus tiga koma tiga, atau di titik satu koma tiga.

Langkah kedua, mencari nilai be dan titik potong. Kita uji kasus pertama saat a sama dengan minus tiga, sehingga titik er adalah minus tiga koma tiga. Dengan memasukkan ke fungsi ge minus tiga sama dengan tiga, kita peroleh be sama dengan satu. Untuk mencari titik potongnya, kita setarakan ef eks sama dengan ge eks sehingga didapat eks kuadrat ditambah eks dikurang enam sama dengan nol. Hasil pemfaktorannya memberikan nilai eks satu sama dengan minus tiga dan eks dua sama dengan dua, dengan pasangan ye satu sama dengan tiga dan ye dua sama dengan delapan.

Langkah ketiga, verifikasi syarat. Syaratnya adalah eks satu kurang dari eks dua dan ye satu kurang dari ye dua. Kita cek, minus tiga kurang dari dua, benar. Lalu tiga kurang dari delapan, juga benar. Jika kita menggunakan nilai a sama dengan satu, syarat ye satu kurang dari ye dua tidak akan terpenuhi. Jadi, titik potong yang kita cari adalah P satu di minus tiga koma tiga dan P dua di dua koma delapan.

Melalui visualisasi dan langkah-langkah perhitungan tadi, kita telah berhasil menemukan titik potong yang tepat. Memahami substitusi dan persamaan kuadrat adalah kunci dalam soal ini. Sampai jumpa di video berikutnya!