Menyusun Bilangan 3 Digit Lebih Dari 324

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika tentang kaidah pencacahan. Kita diminta menentukan banyaknya bilangan asli tiga digit yang lebih dari tiga ratus dua puluh empat.

Mari kita analisis syarat soalnya. Angka dipilih dari himpunan S yang berisi satu, dua, tiga, empat, lima, enam, dan tujuh. Syaratnya: bilangan harus tiga digit, semua digit harus berbeda, dan nilainya harus lebih dari tiga ratus dua puluh empat.

Kita bagi pengerjaan menjadi beberapa kasus. Kasus pertama adalah jika digit ratusan lebih dari tiga, yaitu empat, lima, enam, atau tujuh. Ada empat pilihan untuk ratusan. Karena digit harus berbeda, sisa enam digit untuk puluhan dan lima digit untuk satuan. Totalnya, empat dikali enam dikali lima sama dengan seratus dua puluh kemungkinan.

Kasus dua a, jika digit ratusannya adalah tiga dan puluhannya lebih dari dua, yaitu empat, lima, enam, atau tujuh. Ada satu pilihan untuk ratusan yaitu angka tiga, empat pilihan untuk puluhan, dan sisa lima pilihan untuk satuan. Maka, satu dikali empat dikali lima sama dengan dua puluh kemungkinan.

Kasus dua b, jika ratusannya tiga dan puluhannya dua. Agar lebih dari tiga ratus dua puluh empat, maka satuannya harus lima, enam, atau tujuh. Ada satu pilihan ratusan, satu pilihan puluhan, dan tiga pilihan satuan. Hasilnya, satu dikali satu dikali tiga sama dengan tiga kemungkinan.

Sekarang kita hitung total kemungkinannya. Jumlahkan semua kasus: seratus dua puluh ditambah dua puluh ditambah tiga, sama dengan seratus empat puluh tiga. Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan B.

Itulah cara sistematis menyelesaikan soal ini dengan pembagian kasus. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya!