Trik Kilat Fungsi Invers Tanpa Rumus

Halo pejuang UTBK! Hari ini kita akan bahas trik kilat soal fungsi invers. Perhatikan soalnya, diketahui fungsi f x sama dengan a x tambah b, dan f invers dari dua a tambah dua b sama dengan satu. Tugas kita adalah membandingkan kuantitas P yaitu a tambah b dengan kuantitas Q yaitu nol. Jangan panik dulu, kita tidak perlu cari rumus inversnya kok!

Kunci untuk mengerjakan soal ini adalah memahami konsep dasar pemetaan. Perhatikan diagram ini, jika fungsi f memetakan x ke y, maka f invers memetakan y kembali ke x. Jadi, ingat baik-baik konsep kuncinya: f invers y sama dengan x itu setara atau ekuivalen dengan f x sama dengan y. Intinya, kita cukup menukar posisi input dan outputnya saja!

Mari kita terapkan ke penyelesaian soal. Langkah pertama, gunakan sifat invers tadi: f invers dari dua a tambah dua b sama dengan satu, maka itu berarti f satu sama dengan dua a tambah dua b. Langkah kedua, substitusi nilai satu ke fungsi f x sama dengan a x tambah b, sehingga f satu sama dengan a dikali satu tambah b, yang hasilnya adalah a tambah b. Langkah ketiga, kita samakan kedua nilai f satu tersebut, sehingga didapat persamaan a tambah b sama dengan dua a tambah dua b.

Sekarang kita cari hasil akhirnya. Dari persamaan a tambah b sama dengan dua a tambah dua b, kita pindahkan ruasnya menjadi a dikurang dua a ditambah b dikurang dua b sama dengan nol. Ini menghasilkan minus a minus b sama dengan nol, yang jika kita kalikan minus satu akan menjadi a tambah b sama dengan nol. Karena kuantitas P adalah a tambah b, maka nilai P adalah nol. Mengingat kuantitas Q juga bernilai nol, maka sudah jelas bahwa kuantitas P sama dengan kuantitas Q.

Sebagai kesimpulan, ingatlah untuk selalu menggunakan sifat f x sama dengan y jika dan hanya jika f invers y sama dengan x. Dengan trik ini, kamu tidak perlu membuang waktu untuk mencari rumus inversnya secara manual. Cara ini sangat efektif untuk menghemat waktu berharga kamu saat menghadapi soal UTBK atau SNBT nanti.

Itu dia penjelasan singkat mengenai trik cepat fungsi invers. Semoga visualisasi dan langkah-langkah tadi membantu kamu semakin paham ya! Teruslah berlatih dengan tipe soal serupa agar makin mahir. Sampai jumpa di video tips matematika selanjutnya, dan tetap semangat belajar!