Intersection of Quadratic Graphs

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar cara mencari titik potong grafik fungsi kuadrat. Untuk mencari titik potong antara dua fungsi, yaitu y sama dengan f x dan y sama dengan g x, kita cukup gunakan persamaan f x sama dengan g x.

Mari kita lihat contoh soal UTBK berikut ini. Tentukan titik potong dari fungsi f x sama dengan x kuadrat dikurang empat x ditambah tiga, dan g x sama dengan minus x kuadrat ditambah dua x ditambah tiga. Pilihannya adalah A, B, atau C seperti yang terlihat di layar.

Langkah pertama, kita samakan kedua fungsinya. Tuliskan x kuadrat dikurang empat x ditambah tiga sama dengan minus x kuadrat ditambah dua x ditambah tiga. Pindahkan semua suku ke ruas kiri sehingga menjadi dua x kuadrat dikurang enam x sama dengan nol.

Selanjutnya, kita faktorkan untuk mencari nilai x. Dari dua x dikali dalam kurung x dikurang tiga sama dengan nol, kita peroleh dua kemungkinan: dua x sama dengan nol yang menghasilkan x satu sama dengan nol, atau x dikurang tiga sama dengan nol yang menghasilkan x dua sama dengan tiga.

Langkah kedua, substitusi nilai x ke f x. Untuk x sama dengan nol, nilai y adalah nol kuadrat dikurang empat kali nol tambah tiga, hasilnya tiga. Titiknya adalah nol koma tiga. Untuk x sama dengan tiga, nilai y adalah tiga kuadrat dikurang empat kali tiga tambah tiga, hasilnya nol. Titiknya adalah tiga koma nol.

Lihat visualisasi grafiknya. Grafik f x dan g x berpotongan di koordinat nol koma tiga dan tiga koma nol. Jadi, jawaban akhirnya adalah titik potong kedua grafik tersebut berada di nol koma tiga dan tiga koma nol.

Sangat mudah, bukan? Ingat selalu prinsip persamaannya. Sampai jumpa di video pembahasan soal matematika lainnya!