Soal Tangga Berhadapan

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal penalaran matematika tentang pola bilangan pada anak tangga. Perhatikan teks soalnya, di sini ada dua buah tangga dengan dua puluh anak tangga yang masing-masing diisi bola dengan pola tertentu.

Pertama, mari kita analisis pola bolanya. Diberikan barisan angka tiga, delapan, lima belas, dua puluh empat, dan tiga puluh lima. Pola ini mengikuti rumus n dikali n tambah dua. Buktinya, untuk n sama dengan satu, hasilnya satu dikali tiga yaitu tiga. Untuk n sama dengan dua, dua dikali empat adalah delapan. Jadi, rumus suku ke n adalah n dikali n tambah dua.

Sekarang kita lihat definisi barisan baru. Suku pertama adalah jumlah bola kiri ke satu dan kanan ke sepuluh. Suku kedua adalah kiri ke dua dan kanan ke sembilan. Perhatikan bahwa jumlah indeksnya selalu sebelas. Jadi, rumus suku ke k barisan baru ini adalah u ke k ditambah u ke sebelas dikurang k.

Mari kita hitung suku ke tujuh dan suku ke sembilan. Untuk suku ke tujuh, k sama dengan tujuh, pasangannya adalah u tujuh ditambah u empat. Hasilnya tujuh dikali sembilan yaitu enam puluh tiga, ditambah empat dikali enam yaitu dua puluh empat, totalnya delapan puluh tujuh. Sedangkan suku ke sembilan adalah u sembilan ditambah u dua. Sembilan dikali sebelas adalah sembilan puluh sembilan, ditambah delapan, totalnya seratus tujuh.

Terakhir, kita cari selisih antara suku ke tujuh dan suku ke sembilan. Kita sudah dapatkan nilainya yaitu delapan puluh tujuh dan seratus tujuh. Maka, selisihnya adalah harga mutlak dari delapan puluh tujuh dikurang seratus tujuh, yang menghasilkan nilai dua puluh.

Jadi, jawaban untuk soal ini adalah dua puluh. Kunci utamanya adalah ketelitian dalam menemukan pola n dikali n tambah dua serta memahami hubungan indeks pada barisan baru. Semangat belajarnya dan sampai jumpa di video berikutnya!