Geometri: Masalah Kesebangunan Bayangan

Halo semuanya! Mari kita bahas soal geometri mengenai bayangan ini. Di sini, sebuah lampu menyinari Rheamanda yang bergerak di lantai, dan kita diminta untuk mencari jarak antara ujung bayangannya pada dua posisi berbeda, yaitu jarak C D.

Langkah pertama, mari identifikasi data penting. Tinggi lampu adalah tiga koma tiga meter, dan tinggi Rheamanda seratus enam puluh lima sentimeter atau satu koma enam lima meter. Jarak P A adalah empat meter, P B adalah lima meter, dengan sudut P A B sembilan puluh derajat. Ingat, ukuran meja dan gelas di sini hanyalah pengecoh.

Langkah kedua, kita analisis panjang bayangan menggunakan konsep kesebangunan. Perbandingan P C per P A sama dengan tinggi lampu dibagi selisih tinggi lampu dan orang. Hasilnya adalah dua. Maka, panjang P C adalah dua kali P A yaitu delapan meter, dan panjang P D adalah dua kali P B yaitu sepuluh meter.

Terakhir, perhatikan geometri bidang lantai. Pada segitiga P A B yang siku-siku di A, panjang A B adalah akar dari lima kuadrat dikurangi empat kuadrat, yaitu tiga meter. Dengan perbandingan kesebangunan segitiga P A B dan P C D yang rasionya adalah dua, maka jarak C D adalah dua dikali tiga, sama dengan enam meter. Jadi, pilihan yang benar adalah C.