Himpunan: Resistansi Bakteri

Halo semuanya! Mari kita bedah soal peluang ini. Diketahui total sampel ada seratus lima puluh bakteri. Sembilan puluh bakteri resistan Antibiotik X, tujuh puluh resistan Antibiotik Y, dan empat puluh bakteri resistan terhadap keduanya. Pertanyaannya, berapa peluang terpilih satu bakteri yang hanya resistan tepat satu jenis antibiotik saja?

Langkah pertama, kita isi diagram venn. Gambar kotak semesta S dengan dua lingkaran untuk X dan Y. Ingat, selalu mulai dari bagian irisan atau keduanya. Di sini, nilai n X irisan Y sama dengan empat puluh, jadi kita letakkan angka empat puluh tepat di tengah pertemuan kedua lingkaran.

Sekarang kita hitung bagian tunggalnya. Untuk hanya X saja, sembilan puluh dikurang empat puluh sama dengan lima puluh. Untuk hanya Y saja, tujuh puluh dikurang empat puluh sama dengan tiga puluh. Jadi, jumlah bakteri yang resistan tepat satu jenis adalah jumlah dari hanya X ditambah hanya Y, yaitu lima puluh tambah tiga puluh sama dengan delapan puluh.

Masuk ke perhitungan peluang dengan rumus P A sama dengan n A per n S. Peluang tepat satu jenis adalah delapan puluh per seratus lima puluh. Jika kita sederhanakan, hasilnya adalah delapan per lima belas. Jadi, peluang yang dicari adalah delapan per lima belas.

Bagaimana? Menggunakan diagram venn membuat pengerjaan soal statistik jadi jauh lebih simpel dan jelas, bukan? Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!