Penjelasan Soal Secara Rinci

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah soal kecukupan data UTBK tentang barisan aritmatika. Di layar terdapat soal yang menanyakan apakah suku ke dua ribu dua puluh lima bernilai genap, jika diketahui beda barisannya adalah lima. Mari kita analisis bersama.

Pertama, mari bedah informasi awalnya menggunakan rumus u en sama dengan u satu ditambah n dikurang satu dikali beda. Kita masukkan angkanya, sehingga u dua ribu dua puluh lima sama dengan u satu ditambah dua ribu dua puluh empat dikali lima. Karena dua ribu dua puluh empat adalah bilangan genap, maka hasil kalinya dengan lima pasti genap. Jadi, u dua ribu dua puluh lima sama dengan u satu ditambah bilangan genap. Karena bilangan yang ditambah genap tidak berubah sifatnya, misi kita adalah mencari tahu apakah u satu itu genap atau ganjil.

Mari kita uji pernyataan pertama, yaitu u satu dikali u dua hasilnya genap. Karena bedanya adalah lima yang merupakan bilangan ganjil, maka u satu dan u dua pasti berbeda sifat. Jika u satu genap, maka u dua ganjil, hasil kalinya genap. Namun, jika u satu ganjil, maka u dua genap, hasil kalinya pun tetap genap. Karena u satu bisa genap ataupun ganjil, pernyataan satu saja tidak cukup.

Sekarang perhatikan pernyataan kedua, u dua dikali u empat adalah ganjil. Ingat, perkalian menghasilkan ganjil hanya jika kedua bilangannya ganjil, jadi u dua pasti ganjil. Karena u dua adalah u satu ditambah lima, maka ganjil sama dengan u satu ditambah ganjil. Agar syarat ini terpenuhi, u satu haruslah bilangan genap. Karena kita mendapat kepastian bahwa u satu adalah genap, maka pernyataan dua saja sudah cukup.

Kesimpulan akhirnya, pernyataan dua saja cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan satu saja tidak cukup. Jadi, pilihan jawaban yang paling tepat adalah B. Tipsnya, selalu ubah setiap suku ke bentuk u satu untuk mempermudah analisis ganjil genap. Semangat belajarnya dan sampai jumpa!