Memetakan Alam Semesta Angka

Pernah disuruh bagi martabak jadi tepat pi potong? Atau menghitung akar kuadrat dari utang minus lima puluh ribu? Apakah angka-angka aneh itu nyata dan bisa dihitung? Mari kita petakan alam semesta angka! Coba lihat garis bilangan ini. Garis lurus tak terhingga ini menampung semua angka utuh maupun pecahan. Semua angka yang punya tempat di garis ini kita sebut bilangan real.

Di dalam bilangan real, ada kelompok pertama, Si Rapi atau bilangan rasional. Kenapa dibilang rapi? Karena mereka adalah angka yang bisa diubah jadi bentuk pecahan a per b. Coba perhatiin angka nol koma lima, dia bisa ditulis jadi satu per dua. Bahkan desimal yang berulang terus seperti nol koma tiga tiga tiga, itu juga rapi karena bentuk aslinya adalah satu per tiga.

Kelompok kedua adalah Si Berantakan, atau bilangan irasional. Angka-angka ini punya nilai desimal yang panjangnya tak berujung dan sama sekali tak berpola. Makanya, mereka tidak bisa dijadikan pecahan. Contoh paling terkenal adalah akar dua, yang merupakan panjang diagonal persegi satu kali satu. Atau nilai pi yang sering kamu pakai untuk lingkaran.

Nah, awas ada jebakan ujian! Banyak siswa mengira semua bentuk akar itu pasti irasional. Coba perhatiin angka akar enam belas ini. Jangan langsung dicoret salah! Akar enam belas itu nilainya persis sama dengan empat. Dan empat adalah bilangan bulat, yang pastinya masuk akal dan termasuk bilangan rasional.

Lalu, adakah angka di luar alam semesta bilangan real? Coba hitung akar dari minus empat. Ingat, tidak ada angka real yang kalau dikalikan dirinya sendiri hasilnya jadi negatif. Angka seperti ini disebut bilangan imajiner, karena mereka melompat keluar dari garis bilangan nyata kita.

Kita rangkum ya. Bilangan real adalah gabungan dari Si Rapi rasional dan Si Berantakan irasional. Jadi, membagi martabak sebesar pi itu secara matematis irasional. Dan menghitung akar dari utang negatifmu itu imajiner alias tidak ada di dunia nyata!