Permutasi: Susunan Komponen Mesin

Halo semuanya! Kita akan menganalisis urutan pemasangan sepuluh komponen yang terdiri dari tiga elektronik, tiga mekanik, dan empat bodi. Aturannya: elektronik harus sebelum bodi, posisi mekanik bebas namun em satu dan em dua tidak boleh berurutan, serta e satu dan e dua harus bersebelahan.

Langkah pertama, kita buat bundel untuk e satu dan e dua karena harus bersebelahan sehingga dianggap satu unit. Banyak susunan di dalam bundel ini adalah en e bundel sama dengan dua faktorial, yang hasilnya adalah dua.

Langkah kedua, karena e satu dan e dua digabung, total unit sekarang menjadi sembilan. Unit elektronik terdiri dari bundel e satu e dua serta e tiga, sedangkan unit bodi terdiri dari b satu, b dua, b tiga, dan b empat.

Langkah ketiga, tentukan posisi tiga komponen mekanik dari sembilan posisi total. Dengan syarat em satu dan em dua tidak bersebelahan, total permutasi sembilan tiga adalah lima ratus empat dikurangi seratus dua belas cara berdampingan, sehingga didapat tiga ratus sembilan puluh dua posisi valid.

Hasil akhirnya didapat dengan mengalikan semua kemungkinan susunan tersebut. Berdasarkan perhitungan akhir, total urutan pemasangan kesepuluh komponen tersebut adalah tiga puluh tujuh ribu enam ratus tiga puluh dua.

Itulah jawaban akhir dari persoalan ini. Semoga penjelasan ini membantu kalian memahami materi permutasi dengan batasan tertentu. Sampai jumpa!