Titik Potong Fungsi Kuadrat: Soal UTBK

Halo Najwa! Mari kita cari titik potong dua fungsi kuadrat ini. Diberikan f x sama dengan x kuadrat dikurang dua x ditambah satu, dan g x sama dengan minus x kuadrat ditambah empat x ditambah satu. Kita harus mencari nilai a dari titik K a koma b dengan syarat b lebih dari d.

Langkah pertama, samakan kedua fungsi, f x sama dengan g x. Masukkan persamaannya: x kuadrat dikurang dua x ditambah satu sama dengan minus x kuadrat ditambah empat x ditambah satu. Pindahkan semua ke ruas kiri hingga menjadi dua x kuadrat dikurang enam x sama dengan nol.

Langkah kedua, kita cari akar x dengan faktorisasi. Bentuk tadi menjadi dua x dikali x dikurang tiga sama dengan nol. Kita dapatkan dua nilai x, yaitu x satu sama dengan nol atau x dua sama dengan tiga.

Langkah ketiga, cari nilai ordinat y. Untuk x sama dengan nol, y sama dengan nol kuadrat dikurang dua kali nol ditambah satu, hasilnya satu. Untuk x sama dengan tiga, y sama dengan tiga kuadrat dikurang dua kali tiga ditambah satu, hasilnya empat.

Lihat visualisasinya, grafik berpotongan di dua titik, yaitu titik nol koma satu dan titik tiga koma empat.

Kesimpulannya, karena syaratnya b lebih dari d, maka b adalah empat dan d adalah satu. Ini berarti titik K adalah tiga koma empat, sehingga nilai a sama dengan tiga.

Selesai! Semoga membantu belajarnya ya!