Barisan Geometri: Mencari Suku Ke-n

Halo semuanya! Mari kita bahas soal barisan geometri. Diketahui suku keempat adalah dua belas dan suku ketujuh adalah tiga ratus dua puluh empat. Kita diminta menentukan nilai suku ke dua puluh.

Ingat kembali rumus umum barisan geometri, yaitu u n sama dengan a dikali r pangkat n minus satu. Di sini, a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan sukunya.

Langkah pertama, kita cari rasio r. Bandingkan u tujuh dengan u empat sehingga didapat r pangkat tiga sama dengan tiga ratus dua puluh empat dibagi dua belas, yaitu dua puluh tujuh. Jadi, r adalah akar pangkat tiga dari dua puluh tujuh, yaitu tiga.

Langkah kedua, kita cari suku pertama atau a. Gunakan rumus u empat sama dengan a dikali r pangkat tiga sama dengan dua belas. Dengan memasukkan nilai r, kita dapatkan a dikali dua puluh tujuh sama dengan dua belas, sehingga a adalah empat per sembilan.

Langkah ketiga, hitung u dua puluh menggunakan rumus a dikali r pangkat sembilan belas. Masukkan nilainya menjadi empat per sembilan dikali tiga pangkat sembilan belas. Hasil akhirnya adalah empat dikali tiga pangkat tujuh belas.

Jadi, suku ke dua puluh dari barisan tersebut adalah empat dikali tiga pangkat tujuh belas.

Perhatikan grafik pertumbuhan eksponensialnya yang meningkat sangat tajam. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!