Analisis Solusi Sistem Pertidaksamaan Linear

Halo semuanya! Mari kita analisis Daerah Himpunan Solusi atau D-H-P dari sistem pertidaksamaan linear berikut. Ada tiga pertidaksamaan: satu, x tambah y kurang dari atau sama dengan lima; dua, y kurang dari atau sama dengan x tambah satu; serta tiga, x dan y lebih dari atau sama dengan nol.

Untuk visualisasi D-H-P, kita ikuti tiga langkah. Pertama, gambar garis pembatas pada sumbu x dan y. Kedua, tentukan arah arsiran untuk masing-masing pertidaksamaan. Dan ketiga, cari irisan dari semua daerah yang terbentuk.

Berdasarkan grafik, jenis daerahnya adalah terbatas atau bounded karena memiliki luas yang hingga. Lokasinya berada di kuadran satu, hal ini dikarenakan adanya syarat x dan y harus lebih dari atau sama dengan nol.

Sekarang kita uji titik satu koma dua. Pada pertidaksamaan pertama, satu tambah dua sama dengan tiga, kurang dari atau sama dengan lima, hasilnya benar. Pada yang kedua, dua kurang dari atau sama dengan satu tambah satu, juga benar. Maka, titik satu koma dua berada di dalam daerah solusi.

Selanjutnya, kita uji garis y sama dengan empat. Diketahui nilai y tertinggi di D-H-P adalah tiga pada titik dua koma tiga. Dengan demikian, garis y sama dengan empat berada di atas daerah dan tidak memotong daerah solusi.

Kesimpulannya, daerah terbatas dikelilingi garis pembatas. Lokasi ditentukan syarat kuadran. Uji titik dilakukan dengan substitusi ke pertidaksamaan, dan uji garis dengan membandingkan posisinya terhadap batas D-H-P.

Demikianlah langkah-langkah menganalisis sistem pertidaksamaan linear. Semangat belajar dan sampai jumpa di materi berikutnya!