Fungsi Komposisi: Menentukan f(x)

Halo semuanya! Kita akan mencari fungsi f x jika diketahui g x kurang satu sama dengan x kurang satu per x, dan komposisi f bundaran g x sama dengan tiga x tambah tiga per x kurang satu.

Langkah pertama, tentukan g x. Misalkan t sama dengan x kurang satu, maka x sama dengan t tambah satu. Substitusikan ke fungsi g, sehingga didapat g x sama dengan x per x tambah satu.

Langkah kedua, substitusikan g x ke dalam fungsi komposisi. Kita peroleh f dari x per x tambah satu sama dengan tiga dikali x tambah satu per x kurang satu.

Langkah ketiga, cari f x dengan memisalkan u sama dengan x per x tambah satu. Dari persamaan u dikali x tambah satu sama dengan x, kita peroleh nilai x sama dengan u per satu kurang u.

Sekarang penyederhanaan akhir. Substitusikan x ke dalam f u. Setelah menyamakan penyebut dan menyederhanakan pecahannya, kita dapatkan f u sama dengan tiga per dua u kurang satu.

Jadi, dengan mengganti variabel u menjadi x, nilai f x adalah tiga per dua x kurang satu.

Selesai! Itulah jawaban akhirnya. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!