Barisan Aritmetika: Menentukan Nilai Un dan Sn

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal penalaran matematika tentang barisan aritmetika. Diketahui suku ke enam sama dengan enam belas dan jumlah dua n suku pertama adalah n dikali enam n kurang satu. Kita akan mencari nilai u dua dikali s sebelas kurang s tujuh.

Langkah pertama, kita cari suku pertama a dan beda b. Jika n sama dengan satu, maka s dua sama dengan lima. Karena s dua adalah a tambah u dua, maka dua a tambah b sama dengan lima. Lalu, untuk n sama dengan dua, s empat sama dengan dua puluh dua, sehingga dua a tambah tiga b sama dengan sebelas.

Sekarang kita eliminasi. Dua a tambah tiga b sama dengan sebelas dikurangi dua a tambah b sama dengan lima menghasilkan dua b sama dengan enam, sehingga beda atau b sama dengan tiga. Substitusi nilai b ke persamaan, kita peroleh dua a tambah tiga sama dengan lima, sehingga suku pertama a sama dengan satu.

Mari kita verifikasi. Suku ke enam adalah a tambah lima b, yaitu satu tambah lima kali tiga sama dengan enam belas. Sudah sesuai! Sekarang lanjut ke langkah kedua untuk menghitung nilai yang diminta. Perhatikan rumus jumlah n suku pertama yang akan kita gunakan.

Pertama, u dua adalah satu tambah tiga sama dengan empat. Dengan rumus s n, kita hitung s sebelas sama dengan sebelas per dua dikali dua tambah tiga puluh, hasilnya seratus tujuh puluh enam. Sedangkan s tujuh adalah tujuh per dua dikali dua tambah delapan belas, hasilnya tujuh puluh.

Untuk hasil akhir, kita kalikan u dua dengan selisih s sebelas dan s tujuh. Empat dikali seratus tujuh puluh enam dikurang tujuh puluh sama dengan empat dikali seratus enam. Hasil akhirnya adalah empat ratus dua puluh empat.

Demikian pembahasan soal kali ini. Semoga teman-teman semakin paham konsep barisan aritmetika. Sampai jumpa di video selanjutnya!