Titik Potong Dua Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal mengenai titik potong dua kurva dan cara menentukan gradien garis yang melaluinya. Mari kita perhatikan soal berikut ini.

Langkah pertama, kita cari titik potongnya dengan menyamakan kedua fungsi, yaitu f x sama dengan g x. Kita tuliskan tiga x kuadrat dikurang tiga x dikurang dua sama dengan dua x kuadrat dikurang empat. Setelah dipindahkan ruas, kita peroleh persamaan kuadrat x kuadrat dikurang tiga x ditambah dua sama dengan nol. Dengan memfaktorkan menjadi x dikurang satu dikali x dikurang dua, kita dapatkan nilai x sama dengan satu atau x sama dengan dua.

Langkah kedua, kita substitusi nilai x ke fungsi g x agar lebih sederhana. Untuk x sama dengan satu, didapat y sama dengan dua dikali satu kuadrat dikurang empat, hasilnya minus dua. Jadi, titik M adalah satu koma minus dua. Untuk x sama dengan dua, didapat y sama dengan dua dikali dua kuadrat dikurang empat, hasilnya empat. Jadi, titik N adalah dua koma empat.

Langkah ketiga, kita hitung gradien garis k yang melalui titik M dan N. Menggunakan rumus gradien m sama dengan y dua dikurang y satu per x dua dikurang x satu, kita masukkan angkanya menjadi empat dikurang minus dua per dua dikurang satu. Hasil akhirnya, kita peroleh gradien m sama dengan enam.

Secara visual, kita bisa melihat grafik fungsi f x dan g x yang berpotongan di titik M dan N. Garis k yang melewati kedua titik ini terbukti memiliki gradien sebesar enam.

Itulah cara menyelesaikan soal ini secara sistematis. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya!