Fungsi Invers: Menentukan Nilai f⁻¹(2)

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal fungsi invers. Diketahui fungsi f dari satu per x sama dengan x per dua x tambah satu. Pertanyaannya, tentukan nilai dari f invers dua.

Mari pahami konsep dasar invers. Jika f a sama dengan b, maka f invers b sama dengan a. Lihat diagram ini, fungsi f memetakan domain a ke range b, sedangkan f invers memetakan balik b ke a.

Langkah pertama, gunakan sifat invers. Kita ingin mencari f invers dua. Berdasarkan sifat tadi, ini sama saja dengan mencari f k sama dengan dua. Kita punya fungsi f satu per x sama dengan x per dua x tambah satu.

Langkah kedua, samakan nilai fungsinya. Kita buat x per dua x tambah satu sama dengan dua. Kali silang sehingga x sama dengan dua dikali buka kurung dua x tambah satu tutup kurung. Didapat x sama dengan empat x tambah dua, lalu minus tiga x sama dengan dua, sehingga x sama dengan minus dua per tiga.

Untuk hasil akhirnya, ingat kita menetapkan k sama dengan satu per x. Karena x adalah minus dua per tiga, maka k sama dengan satu dibagi minus dua per tiga, yaitu minus tiga per dua. Jadi, f invers dua adalah minus tiga per dua.

Pembahasan ini merupakan bagian dari materi aljabar dan fungsi, khususnya mengenai pendalaman fungsi invers.

Mari kita tinjau kembali soalnya dengan lebih teliti. Target kita adalah menentukan nilai dari f invers dua dari fungsi yang sudah diberikan.

Konsep utamanya adalah untuk mencari nilai invers, kita bisa menukar posisi input dan outputnya. Definisi ini menjadi kunci penyelesaian kita.

Langkah satu, menghubungkan invers. f invers dua sama dengan a berarti f a sama dengan dua. Bandingkan dengan soal, maka bagian satu per x berperan sebagai a, dan x per dua x tambah satu bernilai dua.

Langkah dua, cari nilai x-nya. Dari persamaan x per dua x tambah satu sama dengan dua, kita proses aljabarnya langkah demi langkah hingga menemukan nilai x sama dengan minus dua per tiga.

Hasil akhirnya, kita hitung nilai a. Karena a sama dengan satu per x, substitusi nilai x tadi sehingga a sama dengan minus tiga per dua. Kesimpulannya, f invers dua sama dengan minus tiga per dua.

Demikian penjelasan mengenai fungsi invers kali ini. Perhatikan kembali setiap langkah animasinya untuk pemahaman yang lebih dalam. Sampai jumpa di video berikutnya!