Kekontinuan Fungsi

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang kekontinuan fungsi. Sebuah fungsi f x dikatakan kontinu di x sama dengan c jika grafiknya tidak terputus di titik itu. Ada tiga syarat yang harus dipenuhi: pertama, f c terdefinisi atau ada. Kedua, limit x mendekati c dari f x ada, yang berarti limit kiri harus sama dengan limit kanan. Dan ketiga, nilai limit x mendekati c f x harus sama dengan f c.

Mari kita lihat visualisasinya. Pada grafik kontinu, garisnya menyambung sempurna tanpa ada lompatan. Sedangkan pada grafik diskontinu, di titik c terjadi lompatan atau terdapat lubang yang membuat grafik tersebut terputus.

Sekarang perhatikan contoh soal UTBK ini. Tentukan nilai k agar fungsi f x kontinu di x sama dengan dua. Langkah pertama, kita cari limit kiri menggunakan fungsi dua x tambah satu, hasilnya adalah dua dikali dua tambah satu sama dengan lima. Langkah kedua, kita cari limit kanan menggunakan fungsi x tambah k, sehingga hasilnya adalah dua ditambah k.

Syarat fungsi kontinu adalah limit kiri harus sama dengan limit kanan. Jadi, lima sama dengan dua ditambah k. Dari sini kita dapatkan k sama dengan lima dikurang dua, sehingga nilai k sama dengan tiga.

Ingat konsep penting UTBK ini: kontinu berarti limit kiri sama dengan limit kanan. Konsep ini sangat sering muncul pada soal fungsi sepotong-sepotong atau piecewise.

Itulah pembahasan kita mengenai kekontinuan fungsi. Semangat terus belajarnya dan sampai jumpa di video selanjutnya!