Langkah Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal berikut ini. Jika alfa dan beta adalah akar-akar dari persamaan tiga x kuadrat dikurangi lima x ditambah dua sama dengan nol, tentukan nilai dari alfa kuadrat ditambah beta kuadrat.

Pertama, ingat Konsep Dasar Teorema Vieta untuk persamaan a x kuadrat ditambah b x ditambah c sama dengan nol. Jumlah akar alfa ditambah beta adalah minus b per a, dan hasil kalinya alfa kali beta adalah c per a. Kita juga gunakan identitas aljabar: alfa kuadrat ditambah beta kuadrat sama dengan alfa ditambah beta kuadrat dikurangi dua alfa beta.

Langkah satu, tentukan nilai akar. Dari persamaan tiga x kuadrat minus lima x ditambah dua sama dengan nol, kita dapatkan koefisien a sama dengan tiga, b sama dengan minus lima, dan c sama dengan dua. Maka, jumlah akarnya adalah lima per tiga, dan hasil kalinya adalah dua per tiga.

Langkah dua, substitusi ke rumus. Alfa kuadrat ditambah beta kuadrat sama dengan lima per tiga dikuadratkan dikurangi dua kali dua per tiga. Ini menjadi dua puluh lima per sembilan dikurangi empat per tiga. Jika penyebutnya disamakan menjadi sembilan, hasilnya adalah dua puluh lima per sembilan dikurangi dua belas per sembilan, yaitu tiga belas per sembilan.

Sebagai kesimpulan, dari pilihan jawaban A sampai E yang tersedia, nilai tiga belas per sembilan sesuai dengan pilihan B. Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Demikian penjelasan video kali ini. Semoga kalian paham dan sampai jumpa di soal berikutnya!