Perpotongan Garis dan Trapesium Sama Kaki

Halo semuanya! Mari kita bahas soal kecukupan data geometri analitik berikut. Kita diminta menentukan apakah garis l dengan persamaan y sama dengan em x tambah ce memotong trapesium sama kaki ABCD yang titik-titik sudutnya sudah diketahui.

Langkah pertama, kita buat sketsa trapesium pada bidang kartesius dengan sumbu x dan sumbu y. Titik-titiknya adalah A nol koma nol, B delapan koma nol, C dua koma g, dan D enam koma g. Kita asumsikan g lebih dari nol, sehingga batas y ada di antara nol sampai g, dan batas x dari nol sampai delapan. Garis kuning y sama dengan g menandakan batas atasnya.

Sekarang kita uji pernyataan satu, yaitu em lebih dari nol dan ce kurang dari g. Artinya, garis memiliki gradien positif atau naik, dan memotong sumbu y di bawah g. Garis ini bisa saja memotong trapesium, tapi bisa juga meleset jika garisnya sangat curam ke atas. Jadi, pernyataan satu saja tidak cukup.

Selanjutnya, uji pernyataan dua, yaitu em kurang dari nol dan ce lebih dari nol. Gradien negatif berarti garis bergerak turun, dan memotong sumbu y di atas nol. Garis ini bisa memotong trapesium, namun bisa juga meleset jika nilai ce-nya sangat besar. Karena ada kemungkinan tidak memotong, maka pernyataan dua juga tidak cukup.

Kesimpulan akhirnya, pernyataan satu saja tidak cukup dan pernyataan dua saja tidak cukup. Karena em lebih dari nol dan em kurang dari nol saling bertentangan, keduanya tidak bisa digabungkan. Hasil yang sama berlaku jika g kurang dari nol. Jadi, jawaban yang benar adalah E.