Trik SPLDV: Menghitung Nilai a^2 + b^2

Halo semuanya! Mari kita bahas soal sistem persamaan linear yang terlihat rumit ini. Di sini kita diberikan dua persamaan dengan angka koefisien yang cukup besar, dan kita diminta mencari nilai a kuadrat tambah b kuadrat.

Perhatikan soalnya, ini menggunakan Trik Koefisien Simetris. Untuk angka besar yang polanya menyilang seperti seratus dua puluh tiga dan tiga ratus dua puluh satu ini, jangan gunakan substitusi langsung ya, karena angkanya akan meledak! Kita gunakan cara yang lebih cerdik.

Langkah pertama, kita jumlahkan kedua persamaan tersebut. Seratus dua puluh tiga a tambah tiga ratus dua puluh satu b sama dengan tiga ratus empat puluh lima, kita tambah dengan persamaan di bawahnya. Hasilnya adalah empat ratus empat puluh empat a ditambah empat ratus empat puluh empat b sama dengan delapan ratus delapan puluh delapan. Sederhanakan dengan membagi kedua ruas dengan empat ratus empat puluh empat, sehingga kita dapatkan persamaan satu yaitu a tambah b sama dengan dua.

Langkah kedua, kita kurangkan persamaan kedua dengan persamaan pertama. Tiga ratus dua puluh satu a dikurang seratus dua puluh tiga a adalah seratus sembilan puluh delapan a. Lalu seratus dua puluh tiga b dikurang tiga ratus dua puluh satu b adalah minus seratus sembilan puluh delapan b. Hasilnya sama dengan seratus sembilan puluh delapan. Jika kita bagi kedua ruas dengan seratus sembilan puluh delapan, kita dapatkan persamaan dua yang sangat simpel, yaitu a dikurang b sama dengan satu.

Langkah ketiga, eliminasi sistem persamaan baru kita. Dari a tambah b sama dengan dua dan a dikurang b sama dengan satu, kita jumlahkan untuk mendapat dua a sama dengan tiga, sehingga a adalah tiga per dua. Lalu kita kurangkan untuk mendapat dua b sama dengan satu, sehingga b adalah satu per dua.

Langkah terakhir, hitung nilai a kuadrat tambah b kuadrat. Masukkan nilainya menjadi tiga per dua kuadrat ditambah satu per dua kuadrat. Ini sama dengan sembilan per empat ditambah satu per empat, yang hasilnya adalah sepuluh per empat. Sederhanakan menjadi lima per dua. Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan C.

Sangat mudah kan kalau tahu triknya? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika seru lainnya!