Pembahasan Soal Kombinasi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal kombinatorika tentang pemilihan dokter untuk shift malam.

Analisis soal menunjukkan ada lima dokter dan kita harus memilih tiga orang. Karena urutan pemilihan tidak penting, seperti memilih dokter A, B, lalu C sama saja dengan C, B, lalu A, maka kita menggunakan aturan kombinasi.

Rumus kombinasi adalah C n r sama dengan n faktorial per r faktorial dikali n dikurang r faktorial. Di sini n adalah total dokter yaitu lima, dan r adalah jumlah yang dipilih yaitu tiga. Masukkan ke rumus menjadi lima faktorial per tiga faktorial dikali lima dikurang tiga faktorial.

Langkah perhitungannya, pertama sederhanakan penyebut menjadi tiga faktorial dikali dua faktorial. Lalu jabarkan pembilang menjadi lima dikali empat dikali tiga faktorial agar kita bisa mencoret tiga faktorial di atas dan di bawah.

Setelah dicoret, tersisa lima dikali empat dibagi dua dikali satu. Hasilnya adalah dua puluh dibagi dua, yaitu sepuluh.

Kesimpulannya, terdapat sepuluh cara berbeda untuk memilih dokter. Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan A, sepuluh.

Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di video pembahasan soal matematika selanjutnya!