Menghitung Banyak Bilangan Berdigit Berbeda

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika tentang pencacahan bilangan antara dua puluh ribu hingga delapan puluh ribu dengan syarat-syarat khusus berikut ini.

Pertama, kita analisis syaratnya. Bilangan lima digit ini memiliki digit pertama de satu antara dua sampai tujuh. Karena kelipatan lima, digit terakhir de lima harus nol atau lima. Syarat tambahannya adalah jumlah de satu, de tiga, dan de lima harus sepuluh, dengan semua digit berbeda.

Kasus pertama, jika angka satuan de lima adalah nol, maka de satu tambah de tiga harus sepuluh. Pasangan yang mungkin adalah dua delapan, tiga tujuh, empat enam, enam empat, dan tujuh tiga. Ada lima pasangan. Dengan tujuh opsi untuk de dua dan enam opsi untuk de empat, totalnya ada dua ratus sepuluh bilangan.

Kasus kedua, jika angka satuan de lima adalah lima, maka de satu tambah de tiga harus lima. Pasangan yang mungkin adalah dua tiga, tiga dua, dan empat satu. Pasangan lima nol ditolak karena digit harus berbeda. Dengan tiga pasangan dikali tujuh opsi de dua dan enam opsi de empat, hasilnya adalah seratus dua puluh enam bilangan.

Kesimpulannya, kita jumlahkan hasil dari kedua kasus tadi. Dua ratus sepuluh ditambah seratus dua puluh enam, sehingga totalnya adalah tiga ratus tiga puluh enam bilangan.

Sekian pembahasan kali ini. Semoga membantu dan sampai jumpa di video selanjutnya!