Memahami Fungsi Eksponen

Halo teman-teman! Di video kali ini, kita akan membahas penyelesaian soal matematika tentang fungsi komposisi yang melibatkan eksponen dan logaritma. Mari kita perhatikan soal aslinya terlebih dahulu.

Dari soal, kita ketahui fungsi f x sama dengan dua pangkat x dan fungsi g x sama dengan logaritma x basis dua. Pertanyaannya adalah, berapakah nilai dari f g delapan ditambah g f tiga?

Langkah pertama, kita hitung suku pertama yaitu f g delapan. Kita kerjakan bagian dalam dulu: g delapan sama dengan logaritma delapan basis dua, yang hasilnya adalah tiga. Kemudian, kita cari f tiga, yaitu dua pangkat tiga yang hasilnya adalah delapan.

Langkah kedua, kita hitung suku kedua yaitu g f tiga. Hitung bagian dalamnya terlebih dahulu: f tiga sama dengan dua pangkat tiga yang hasilnya adalah delapan. Selanjutnya, masukkan ke fungsi g: g delapan sama dengan logaritma delapan basis dua, yang hasilnya adalah tiga.

Sebagai cara cepat, perhatikan sifat fungsi invers. Karena f x dan g x saling berinvers, maka berlaku sifat f g x sama dengan x dan g f x sama dengan x. Jadi, secara otomatis f g delapan akan kembali menjadi delapan, dan g f tiga akan kembali menjadi tiga.

Sekarang masuk ke penyelesaian akhir. Kita cukup menjumlahkan kedua hasil yang sudah kita dapatkan tadi, yaitu delapan ditambah tiga. Hasil akhirnya adalah sebelas.

Jadi, jawaban yang tepat untuk soal ini adalah sebelas. Bagaimana? Cukup mudah kan? Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!