Penyelesaian Soal Fungsi Komposisi dan Invers

Halo semuanya! Mari kita bedah soal fungsi berikut ini. Diketahui fungsi f x sama dengan x tambah lima dan g x sama dengan x kuadrat tambah satu dengan domain x lebih dari atau sama dengan nol. Kita akan mencari nilai dari g invers komposisi f delapan.

Pertama, mari kita pahami konsep dasarnya. Notasi g invers komposisi f delapan memiliki makna yang sama dengan mencari nilai g invers dari hasil f delapan. Jadi, kita selesaikan fungsi yang di dalam terlebih dahulu.

Langkah pertama, kita hitung nilai f delapan. Masukkan angka delapan ke dalam fungsi f x, sehingga f delapan sama dengan delapan tambah lima. Hasilnya kita peroleh f delapan sama dengan tiga belas.

Setelah mendapatkan nilai tiga belas, langkah kedua adalah mencari g invers dari tiga belas. Ingat konsep invers, jika g invers tiga belas sama dengan x, maka ini berarti g x sama dengan tiga belas.

Langkah ketiga, kita selesaikan persamaannya. x kuadrat tambah satu sama dengan tiga belas, sehingga x kuadrat sama dengan tiga belas kurang satu, yaitu dua belas. Maka x sama dengan plus minus akar dua belas, atau disederhanakan menjadi x sama dengan plus minus dua akar tiga.

Langkah keempat, perhatikan syarat domain pada soal, yaitu x harus lebih dari atau sama dengan nol. Karena syarat ini, kita hanya mengambil nilai positif dan mengabaikan nilai negatif. Maka kita dapatkan x sama dengan dua akar tiga.

Sebagai kesimpulan, jawaban akhir dari nilai g invers komposisi f delapan adalah dua akar tiga. Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya!