Permutasi Unsur yang Sama: Menyusun Bola

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal kombinatorika tentang cara menyusun lima bola merah identik dan tiga bola biru identik agar tidak ada bola biru yang berdampingan.

Kelihatannya ribet? Tenang, kita punya trik cepat menggunakan metode slot atau metode sisipan. Kita akan selesaikan soal ini hanya dalam waktu sepuluh detik saja!

Langkah pertama, susun objek yang bebas terlebih dahulu. Di sini kita susun lima bola merah secara berjajar sebagai pembatas bagi bola-bola biru nantinya.

Langkah kedua, buat slot atau ruang kosong di sela-sela dan di ujung barisan bola merah tadi. Jika kita hitung bersama, total ada enam slot kosong yang tersedia untuk diisi.

Langkah ketiga, gunakan perhitungan kombinasi. Kita harus memilih tiga tempat dari enam slot yang tersedia untuk bola biru. Karena bolanya identik, urutan tidak berpengaruh, jadi kita pakai rumus kombinasi.

Sekarang perhitungannya. Kombinasi enam tiga adalah enam dikali lima dikali empat, per tiga dikali dua dikali satu. Coret angka enam di atas dengan hasil tiga kali dua di bawah. Sisanya tinggal lima dikali empat, sama dengan dua puluh.

Kesimpulannya, ada dua puluh susunan bola. Ingat, jika ada syarat tidak berdampingan, susun objek bebas dulu, buat slot di sela-selanya, lalu hitung dengan kombinasi. Mudah kan?