Menentukan Suku Banyak dari Faktor dan Sisa

Halo teman-teman! Hari ini kita akan belajar tentang suku banyak atau polinomial, khususnya bagaimana cara mencari sisa pembagian dengan mudah.

Mari perhatikan contoh soal berikut. Polinomial p x dibagi x kurang dua bersisa enam, dan jika dibagi x tambah tiga bersisa minus sembilan. Tentukan sisa pembagian p x oleh x kuadrat tambah x kurang enam. Kita bisa melihat visualisasi titik koordinat dua koma enam dan minus tiga koma minus sembilan pada grafik.

Berdasarkan teorema sisa, jika p x dibagi x kurang k, maka sisanya adalah p k. Dari data soal, kita mendapatkan dua informasi penting, yaitu p dua sama dengan enam dan p minus tiga sama dengan minus sembilan.

Langkah pertama adalah pemisalan sisa. Pembagi x kuadrat tambah x kurang enam dapat difaktorkan menjadi x kurang dua dikali x tambah tiga. Karena pembaginya berderajat dua, maka sisa pembagiannya pasti berderajat satu, yaitu s x sama dengan a x tambah b.

Langkah kedua adalah substitusi dan eliminasi. Masukkan nilai yang ada ke pemisalan tadi. s dua sama dengan dua a tambah b sama dengan enam, dan s minus tiga sama dengan minus tiga a tambah b sama dengan minus sembilan. Dengan mengurangkan kedua persamaan, kita dapatkan lima a sama dengan lima belas sehingga a sama dengan tiga, dan nilai b sama dengan nol.

Jadi, sisa pembagiannya adalah s x sama dengan tiga x tambah nol, atau cukup kita tuliskan s x sama dengan tiga x.

Itulah jawabannya. Semangat belajar untuk persiapan U T B K!