Pertidaksamaan Fungsi dan Fungsi Rasional

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas tiga soal matematika tentang fungsi dan aljabar. Mari kita perhatikan soal-soal asli berikut ini yang meliputi pertidaksamaan fungsi, konsep fungsi invers, dan nilai minimum fungsi kuadrat.

Untuk soal nomor enam belas, diketahui f x berada di antara dua x tambah satu dan x kuadrat dikurangi tiga. Untuk mencari f lima, kita substitusikan x sama dengan lima ke kedua batasnya. Batas kiri menjadi dua dikali lima tambah satu yaitu sebelas, dan batas kanan menjadi lima kuadrat dikurangi tiga yaitu dua puluh dua. Jadi, f lima harus di antara sebelas dan dua puluh dua. Pilihan yang memenuhi hanya angka enam belas, yaitu pilihan C.

Lanjut ke nomor tujuh belas tentang fungsi invers. Jika f invers dua sama dengan lima, maka sesuai konsep invers, f lima sama dengan dua. Kita substitusikan x sama dengan lima ke dalam fungsi f x, sehingga a dikali lima tambah tiga per dua dikali lima dikurangi satu sama dengan dua. Diperoleh lima a tambah tiga per sembilan sama dengan dua, atau lima a tambah tiga sama dengan delapan belas. Maka lima a sama dengan lima belas dan nilai a adalah tiga. Jawabannya adalah pilihan C.

Terakhir, nomor delapan belas mencari nilai minimum g x sama dengan dua x kuadrat dikurangi empat x tambah lima. Kita cari titik puncaknya dulu dengan rumus x sama dengan minus b per dua a, sehingga didapat x sama dengan satu. Substitusikan x sama dengan satu ke fungsi g, maka g satu sama dengan dua dikali satu kuadrat dikurangi empat dikali satu tambah lima, hasilnya adalah tiga. Seperti yang terlihat pada grafik, titik minimumnya ada di koordinat satu koma tiga.

Itulah pembahasan lengkap untuk ketiga soal kali ini. Semoga langkah-langkah tadi membantu kalian memahami materi fungsi dengan lebih baik. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!