Integral Dua Fungsi

Pernah panik melihat soal integral UTBK yang menggabungkan dua fungsi sekaligus? Padahal, ini cuma soal kurang-kurangan aljabar biasa. Secara visual, kita sedang melihat dua kurva ini.

Ibarat membuat jus, fungsi g dan f adalah buahnya. Kita potong dan campur dulu, baru dimasukkan ke blender integral.

Mari kita substitusi bentuk fungsinya. Hati-hati ada jebakan tanda minus! Minus ini mengalikan semua suku di dalam kurung fungsi f, bukan cuma suku pertama.

Buka kurungnya, tanda berubah semua. Lalu kita sederhanakan. x dikurang x habis, dan dua ditambah dua jadi empat. Persamaannya mengecil jadi minus x kuadrat tambah empat.

Sekarang fungsinya sudah rapi dan siap diintegralkan. Minus x kuadrat menjadi minus sepertiga x pangkat tiga, dan empat menjadi empat x. Selalu tambahkan konstanta C.

Hasil akhirnya sudah ketemu! Minus sepertiga x pangkat tiga, ditambah empat x, plus C. Penyamaran soal ini berhasil kita bongkar. Jawabannya opsi C.