Matematika UTBK: Ringkasan Materi & Trik Cepat

Ketemu soal Pengetahuan Kuantitatif yang teksnya panjang begini? Jangan panik! Mari kita bedah bersama soal persiapan UTBK S-N-B-T ini.

Materi dasar soal ini adalah Aljabar dan Persamaan Kuadrat. Ada tiga poin penting yang harus kita kuasai: pertama, Pemodelan Matematika; kedua, Teknik Substitusi; dan ketiga, penyelesaian Persamaan Kuadrat.

Gunakan trik cepat menganalisis! Pertama, fokus pada tujuan. Karena kuantitas P sama dengan x dan Q sama dengan x kuadrat dikurang dua puluh, kita hanya perlu mencari nilai x. Kedua, garis bawahi syarat batas bahwa x, y, dan z adalah tiga bilangan positif atau lebih dari nol.

Langkah pertama, terjemahkan ke persamaan. Dari x sama dengan dua y, kita dapat y sama dengan x per dua. Dari x ditambah y sama dengan z ditambah satu, kita dapat z sama dengan x ditambah y dikurang satu. Substitusikan y ke persamaan z, sehingga z sama dengan x ditambah x per dua dikurang satu, atau z sama dengan tiga x per dua dikurang satu. Persamaan ketiganya adalah x kali y sama dengan z ditambah enam.

Langkah kedua, substitusi ke persamaan ketiga. Masukkan nilai y dan z yang sudah dalam bentuk x, sehingga x dikali x per dua sama dengan tiga x per dua dikurang satu ditambah enam. Sederhanakan menjadi x kuadrat per dua sama dengan tiga x per dua ditambah lima. Kalikan semua dengan dua agar tidak ada pecahan, didapat x kuadrat sama dengan tiga x ditambah sepuluh.

Langkah ketiga, faktorkan persamaannya menjadi x kuadrat dikurang tiga x dikurang sepuluh sama dengan nol, lalu menjadi x dikurang lima dikali x ditambah dua sama dengan nol. Kita dapatkan akar x sama dengan lima atau x sama dengan minus dua. Karena syaratnya harus positif, maka x sama dengan minus dua ditolak dan x sama dengan lima adalah nilai yang benar.

Langkah terakhir, hitung P dan Q. Nilai P sama dengan x yaitu lima. Nilai Q sama dengan x kuadrat dikurang dua puluh, yaitu lima kuadrat dikurang dua puluh, hasilnya dua puluh lima dikurang dua puluh sama dengan lima. Karena P sama dengan lima dan Q sama dengan lima, maka kesimpulannya P sama dengan Q. Gampang kan? Jangan lupa latihan soal terus ya!