Laju Pertumbuhan Pengguna: Aplikasi Turunan

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas laju pertumbuhan pengguna aplikasi. Model jumlah penggunanya adalah U t sama dengan tiga t kuadrat ditambah dua t. Pertanyaannya, berapa laju pertumbuhannya pada bulan kedua?

Untuk menyelesaikannya, kita gunakan konsep turunan pertama. Laju pertumbuhan adalah perubahan instan yang dinyatakan sebagai turunan fungsi, yaitu Laju sama dengan U aksen t.

Mari kita hitung langkah turunannya. Dari U t sama dengan tiga t kuadrat ditambah dua t, kita cari U aksen t sebagai de per de te dari fungsi tersebut. Hasil turunannya adalah enam t ditambah dua.

Langkah berikutnya adalah substitusi nilai t sama dengan dua. U aksen dua sama dengan enam dikali dua ditambah dua. Jadi, dua belas ditambah dua menghasilkan nilai empat belas.

Perhatikan visualisasinya. Pada grafik di titik koordinat dua koma enam belas, terdapat garis singgung dengan kemiringan atau em sama dengan empat belas yang melambangkan laju tersebut.

Dalam konteks nyata, hasil empat belas ini berarti tepat pada bulan kedua, jumlah pengguna bertambah sebanyak empat belas orang per bulan.

Itulah cara mencari laju perubahan menggunakan turunan. Sampai jumpa di pembahasan matematika berikutnya!