Trik Cepat Menghitung Kombinasi

Halo teman-teman! Kali ini kita akan bahas trik cepat kombinasi. Rumus standarnya adalah C n r sama dengan n faktorial per r faktorial dikali n minus r faktorial. Namun, menghitung faktorial satu per satu seperti ini sering memakan waktu saat ujian UTBK.

Trik pertama adalah hitung mundur r langkah. Misalnya kita menghitung kombinasi sepuluh tiga. Langkah pertama, lihat angka bawah yaitu r sama dengan tiga. Kedua, kalikan sepuluh mundur sebanyak tiga kali. Ketiga, bagi dengan tiga faktorial. Hasilnya adalah sepuluh dikali tiga dikali empat, sama dengan seratus dua puluh.

Trik kedua menggunakan sifat n minus r, di mana kombinasi n r sama dengan kombinasi n, n minus r. Contohnya, kombinasi sepuluh delapan sama dengan kombinasi sepuluh, sepuluh minus delapan, atau kombinasi sepuluh dua. Gunakan trik ini jika r nilainya lebih dari setengah n agar hitungan jauh lebih sederhana.

Mari kita coba contoh soal UTBK. Dari delapan siswa berprestasi, akan dipilih tiga orang untuk mewakili lomba. Berapa banyak cara pemilihannya? Pembahasannya, n adalah delapan dan r adalah tiga. Kombinasi delapan tiga sama dengan delapan kali tujuh kali enam, per tiga kali dua kali satu. Karena tiga kali dua kali satu adalah enam, kita bisa coret dengan angka enam di atas. Jadi, delapan dikali tujuh sama dengan lima puluh enam.

Itulah trik cepat menghitung kombinasi. Semoga bermanfaat!