Kombinasi: Memilih Objek dari Kategori Berbeda

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Kombinasi Antar Kategori. Perhatikan rumus kombinasi dasar berikut: C n r sama dengan n faktorial dibagi r faktorial dikali n minus r faktorial. Rumus ini kita gunakan saat urutan pemilihan objek tidak diperhatikan.

Sekarang, bagaimana jika memilih dari kategori berbeda? Jika kita memilih dari beberapa kelompok, maka hasil kombinasi tiap kelompok harus dikalikan satu sama lain. Secara matematis, total cara sama dengan C n satu r satu dikali C n dua r dua.

Mari kita bedah contoh soal UTBK ini. Dalam sebuah kotak terdapat lima bola merah dan empat bola hijau. Berapa banyak cara memilih dua bola merah dan dua bola hijau sekaligus? Di sini kita punya lima bola merah dan empat bola hijau untuk dipilih.

Langkah pertama, kita hitung cara memilih dua dari lima bola merah yang tersedia. Lalu, langkah kedua, kita hitung cara memilih dua dari empat bola hijau menggunakan rumus kombinasi tadi.

Langkah terakhir, cukup kalikan kedua hasilnya. Sepuluh dikali enam sama dengan enam puluh. Jadi, terdapat enam puluh cara pemilihan bola yang bisa kita lakukan.

Sangat mudah, bukan? Pahami konsep perkalian antar kategori ini untuk menaklukkan soal-soal peluang lainnya. Selamat belajar!